수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다
2022년 문이과 통합 시대에 맞춰 새로 출간된 특별개정판에는 개정교육 과정을 좀 더 면밀하게 분석해 담았다. 변화된 수학 교육에 대비할 수 있는 풍부한 자료를 수록했으며, 입시 제도의 변화
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아이가 초등학교 1학년 첫 겨율 방항을 맞아 학교내서 내준, 수학 숙제를 봐 주면서...
"어떻게 아이에게 수학을 가르쳐 주어야 할까? 어떻게 접근을 하는 것이 좋을까?"
하는 의문이 들기 시작했다.
사실, 쫌 재섭긴 하지만...
내게 있어 수학은 그리 어려운 학문은 아니었다.
그냥 하면 되는 과목이었고, 노력대비 좋은 성과가 있었고, 재미있었고, 성적도 잘 나왔었다.
그런데 우리 아이를 보니...
음.... 수에 대한 개념이 잘 안 잡혀 있다라는 생각이 많이 들었다.
이걸 어떻게 알려 주어야 하나...
그냥 아는거 아닌가... 싶은 생각도 많이 하다가 전문가가 이야기 하는 수학 교육에 대해
쫌 알아봐야 하겠다는 생각이 들었다.
결론부터 이야기 하자면,
이 책은 소장하고 두고 두고 봐야 할 책이라 생각이 들었다.
우선은 초등부터 고등까지 긴 안목에서
각 연령대별로 어떻게 수학을 접근해야 하는지 아주 잘 나와 있는 책이다.
나 역시 경험한 일이긴 했는데...
고등학교 때 수학 성적이 정체기를 겪었던 적이 있었다.
문제를 풀면 잘 푸는데... 이상하게 수능 모의고사를 보면 꼭 틀리는게 틀리는 것이었다.
그런데, 그때는 언어 영역이 빵꾸가 크게 나와 있는 상태라...
수학은 그냥 그대로 놔두고, 언어 영역에 집중을 했었다.
그래서 언어영역의 점수를 향상 시키고 나니...
이상하게 수학 점수도 함께 올라가는 것을 경험했었다.
이게 바로...
저자가 말한, 초등학교 시절에 독서가 부족한 아이들의 특징인 것일 것이다.
초등학교 저학년 때에는 독서를 통한 언어 능력 향상을...
그리고 그 이후에는 문제 해결력 향상을 위한 심화 학습을...
그리고 중등 과정에서는 심화와 함께 고등 선행을..
이렇게 요약할 수 있을 거 같다.
앞으로 우리 집 아이에에게 수학을 지도할 때,
이 책을 계속 참고 하면서...
고민이 드는 순간마다 지혜를 얻어 나가야 하겠다.
p5
수학은 '생각한다'라는 인간의 기본 역량과 직결되는 학문입니다. 수학 공식 하나를 제대로 이해한다는 것은 곧 이 세상에서 통용되는 논리법칙 하나를 이해하는 일입니다. 수학 문제 하나를 푸는 것은 내가 이해한 논리 법칙들을 이용해 복잡하고도 정교한 사고의 과정을 거치는 일입니다. 이 과정을 통해 아이는 예리한 생각의 힘을 키워나나게 됩니다. 바로 이 생각의 힘을 키우는 것이 곧 수학 실력을 키우는 일이고, 결과적으로 대학 입시까지 성공하게 만드는 길이지요.
p33
이해 위주로 공부하는 학생들은 힘들 때마다 너무나 쉽게 도움을 받기 때문에 '생각 멈추기'가 습관이 됩니다. 해설지를 옆에 펼쳐 놓고 수학 문제를 풀기 시작하는 순간, 조금이라도 어려운 문제가 나오거나 낯선 유형을 접하면 뇌는 그 문제를 해결하려 하지 않고 편하게 '해설지 찬스'를 쓰려 할 것입니다.
p53
다음의 다섯가지 '수학 잘하는 습관'은 초등 때 반드시 익혀야 하는 것들입니다.
- 자기주도성
- 내 언어로 정리하는 습관
- 역질문
- 성실성
- 스스로 짜는 학습 계획
p71
문제해결력을 기르기 위해서는 자기 학년에서 배운 내용만 가지고 심화문제를 해결해야 합니다. 그래야 문제해결력이 생깁니다. 즉, 어려운 방법으로 어려운 문제를 풀어야 두뇌가 개발되고 생각하는 힘이 생기며 수학적 사고력이 발당합니다. 쉬운 방법을 가르쳐서 어려운 문제를 풀게 하면 어려운 문제를 더 이상 어렵지 않게 만들어서 생각 주머니 키우는 것을 방해합니다. ~ 중략 ~ 올바른 선행이란, 한 학기 과정의 기본 개념을 익히고, 심화까지 충분히 진행한 후, 그 다음 과정 선행을 나가는 것을 의미합니다.
p73
수학 문제해결력이 뭘까요? 낯선 문제, 비정형 문제, 어려운 문제 등을 자기 스스로 분석하고 해석해서 오랜 시간 동안 고민하여 해결하는 능력을 뜻합니다. 여기서 가장 중요한 것, 즉 핵심은 '어려운 문제'가 아니라 '자기 스스로' 입니다. 즉, 쉬운 문제부터 스스로 해결하는 습관을 만드는 것이 중요합니다.
p110
공부는 의지나 정신 교육, 동기부여로 하는 것이 아니라 반복적이고 지속적인 습관으로 하는 것이기 때문입니다.
p118
결국, 초등학교부터 중학교, 고등학교까지 공부를 잘하게 되는 로드맵을 살펴보면 아주 단순합니다. 미취학 시기는 오랫동안 집중할 수 있는 무언가를 하고, 초등학교 시기는 부모에 의해 공부하는 습관이 형성되었으며, 중학교부터는 공부를 잘하게 되면서 얻는 만족감과 성취감 때문에 내적 동기가 형성되어서 스스로 열심히 하게 되었고, 고드학교부터는 (만약 있다면) 꿈을 이루기 위한 노력이 추가되면서 공부를 더 잘하게 되었습니다.
p214
학습 능력을 키우기 위한 별도의 노력이 필요합니다.
첫째, 계속 강조하지만 독서가 필요합니다.
둘째, 수학 개념을 읽고 이해하는 연습이 필요합니다.
셋째, 문제해결력을 기르는 것입니다.
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